Решение квадратного уравнения x² +57x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 67 = 3249 - 268 = 2981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2981) / (2 • 1) = (-57 + 54.598534778875) / 2 = -2.4014652211252 / 2 = -1.2007326105626

x₂ = (-57 - √ 2981) / (2 • 1) = (-57 - 54.598534778875) / 2 = -111.59853477887 / 2 = -55.799267389437

Ответ: x₁ = -1.2007326105626, x₂ = -55.799267389437.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.2007326105626 - 55.799267389437 = -57

x₁ • x₂ = -1.2007326105626 • (-55.799267389437) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2007326105626, x₂ = -55.799267389437 означают, в этих точках график пересекает ось X