Решение квадратного уравнения x² +57x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 68 = 3249 - 272 = 2977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2977) / (2 • 1) = (-57 + 54.561891462815) / 2 = -2.438108537185 / 2 = -1.2190542685925

x₂ = (-57 - √ 2977) / (2 • 1) = (-57 - 54.561891462815) / 2 = -111.56189146281 / 2 = -55.780945731407

Ответ: x₁ = -1.2190542685925, x₂ = -55.780945731407.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.2190542685925 - 55.780945731407 = -57

x₁ • x₂ = -1.2190542685925 • (-55.780945731407) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2190542685925, x₂ = -55.780945731407 означают, в этих точках график пересекает ось X