Решение квадратного уравнения x² +57x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 69 = 3249 - 276 = 2973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2973) / (2 • 1) = (-57 + 54.525223520862) / 2 = -2.4747764791377 / 2 = -1.2373882395688

x₂ = (-57 - √ 2973) / (2 • 1) = (-57 - 54.525223520862) / 2 = -111.52522352086 / 2 = -55.762611760431

Ответ: x₁ = -1.2373882395688, x₂ = -55.762611760431.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.2373882395688 - 55.762611760431 = -57

x₁ • x₂ = -1.2373882395688 • (-55.762611760431) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2373882395688, x₂ = -55.762611760431 означают, в этих точках график пересекает ось X