Решение квадратного уравнения x² +57x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 7 = 3249 - 28 = 3221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3221) / (2 • 1) = (-57 + 56.753854494651) / 2 = -0.24614550534915 / 2 = -0.12307275267458

x₂ = (-57 - √ 3221) / (2 • 1) = (-57 - 56.753854494651) / 2 = -113.75385449465 / 2 = -56.876927247325

Ответ: x₁ = -0.12307275267458, x₂ = -56.876927247325.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.12307275267458 - 56.876927247325 = -57

x₁ • x₂ = -0.12307275267458 • (-56.876927247325) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12307275267458, x₂ = -56.876927247325 означают, в этих точках график пересекает ось X