Решение квадратного уравнения x² +57x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 70 = 3249 - 280 = 2969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2969) / (2 • 1) = (-57 + 54.488530903301) / 2 = -2.5114690966989 / 2 = -1.2557345483494

x₂ = (-57 - √ 2969) / (2 • 1) = (-57 - 54.488530903301) / 2 = -111.4885309033 / 2 = -55.744265451651

Ответ: x₁ = -1.2557345483494, x₂ = -55.744265451651.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.2557345483494 - 55.744265451651 = -57

x₁ • x₂ = -1.2557345483494 • (-55.744265451651) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2557345483494, x₂ = -55.744265451651 означают, в этих точках график пересекает ось X