Решение квадратного уравнения x² +57x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 71 = 3249 - 284 = 2965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2965) / (2 • 1) = (-57 + 54.451813560248) / 2 = -2.5481864397521 / 2 = -1.274093219876

x₂ = (-57 - √ 2965) / (2 • 1) = (-57 - 54.451813560248) / 2 = -111.45181356025 / 2 = -55.725906780124

Ответ: x₁ = -1.274093219876, x₂ = -55.725906780124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.274093219876 - 55.725906780124 = -57

x₁ • x₂ = -1.274093219876 • (-55.725906780124) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.274093219876, x₂ = -55.725906780124 означают, в этих точках график пересекает ось X