Решение квадратного уравнения x² +57x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 72 = 3249 - 288 = 2961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2961) / (2 • 1) = (-57 + 54.415071441651) / 2 = -2.5849285583488 / 2 = -1.2924642791744

x₂ = (-57 - √ 2961) / (2 • 1) = (-57 - 54.415071441651) / 2 = -111.41507144165 / 2 = -55.707535720826

Ответ: x₁ = -1.2924642791744, x₂ = -55.707535720826.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.2924642791744 - 55.707535720826 = -57

x₁ • x₂ = -1.2924642791744 • (-55.707535720826) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2924642791744, x₂ = -55.707535720826 означают, в этих точках график пересекает ось X