Решение квадратного уравнения x² +57x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 73 = 3249 - 292 = 2957

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-57 + √ 2957) / (2 • 1) = (-57 + 54.37830449729) / 2 = -2.6216955027099 / 2 = -1.310847751355

x2 = (-57 - √ 2957) / (2 • 1) = (-57 - 54.37830449729) / 2 = -111.37830449729 / 2 = -55.689152248645

Ответ: x1 = -1.310847751355, x2 = -55.689152248645.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x1 + x2 = -1.310847751355 - 55.689152248645 = -57

x1 • x2 = -1.310847751355 • (-55.689152248645) = 73

График

Два корня уравнения x1 = -1.310847751355, x2 = -55.689152248645 означают, в этих точках график пересекает ось X

−50−40−30−20−100−1−0,500,51
x​1: -1.310847751355x​2: -55.689152248645