Решение квадратного уравнения x² +57x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 74 = 3249 - 296 = 2953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2953) / (2 • 1) = (-57 + 54.341512676774) / 2 = -2.6584873232259 / 2 = -1.3292436616129

x₂ = (-57 - √ 2953) / (2 • 1) = (-57 - 54.341512676774) / 2 = -111.34151267677 / 2 = -55.670756338387

Ответ: x₁ = -1.3292436616129, x₂ = -55.670756338387.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.3292436616129 - 55.670756338387 = -57

x₁ • x₂ = -1.3292436616129 • (-55.670756338387) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3292436616129, x₂ = -55.670756338387 означают, в этих точках график пересекает ось X