Решение квадратного уравнения x² +57x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 75 = 3249 - 300 = 2949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2949) / (2 • 1) = (-57 + 54.304695929542) / 2 = -2.6953040704581 / 2 = -1.3476520352291

x₂ = (-57 - √ 2949) / (2 • 1) = (-57 - 54.304695929542) / 2 = -111.30469592954 / 2 = -55.652347964771

Ответ: x₁ = -1.3476520352291, x₂ = -55.652347964771.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.3476520352291 - 55.652347964771 = -57

x₁ • x₂ = -1.3476520352291 • (-55.652347964771) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3476520352291, x₂ = -55.652347964771 означают, в этих точках график пересекает ось X