Решение квадратного уравнения x² +57x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 76 = 3249 - 304 = 2945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2945) / (2 • 1) = (-57 + 54.267854204861) / 2 = -2.7321457951395 / 2 = -1.3660728975697

x₂ = (-57 - √ 2945) / (2 • 1) = (-57 - 54.267854204861) / 2 = -111.26785420486 / 2 = -55.63392710243

Ответ: x₁ = -1.3660728975697, x₂ = -55.63392710243.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.3660728975697 - 55.63392710243 = -57

x₁ • x₂ = -1.3660728975697 • (-55.63392710243) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3660728975697, x₂ = -55.63392710243 означают, в этих точках график пересекает ось X