Решение квадратного уравнения x² +57x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 77 = 3249 - 308 = 2941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2941) / (2 • 1) = (-57 + 54.230987451825) / 2 = -2.769012548175 / 2 = -1.3845062740875

x₂ = (-57 - √ 2941) / (2 • 1) = (-57 - 54.230987451825) / 2 = -111.23098745183 / 2 = -55.615493725913

Ответ: x₁ = -1.3845062740875, x₂ = -55.615493725913.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.3845062740875 - 55.615493725913 = -57

x₁ • x₂ = -1.3845062740875 • (-55.615493725913) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3845062740875, x₂ = -55.615493725913 означают, в этих точках график пересекает ось X