Решение квадратного уравнения x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 78 = 3249 - 312 = 2937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2937) / (2 • 1) = (-57 + 54.194095619357) / 2 = -2.8059043806431 / 2 = -1.4029521903215

x₂ = (-57 - √ 2937) / (2 • 1) = (-57 - 54.194095619357) / 2 = -111.19409561936 / 2 = -55.597047809678

Ответ: x₁ = -1.4029521903215, x₂ = -55.597047809678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.4029521903215 - 55.597047809678 = -57

x₁ • x₂ = -1.4029521903215 • (-55.597047809678) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4029521903215, x₂ = -55.597047809678 означают, в этих точках график пересекает ось X