Решение квадратного уравнения x² +57x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 79 = 3249 - 316 = 2933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2933) / (2 • 1) = (-57 + 54.157178656204) / 2 = -2.842821343796 / 2 = -1.421410671898

x₂ = (-57 - √ 2933) / (2 • 1) = (-57 - 54.157178656204) / 2 = -111.1571786562 / 2 = -55.578589328102

Ответ: x₁ = -1.421410671898, x₂ = -55.578589328102.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.421410671898 - 55.578589328102 = -57

x₁ • x₂ = -1.421410671898 • (-55.578589328102) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.421410671898, x₂ = -55.578589328102 означают, в этих точках график пересекает ось X