Решение квадратного уравнения x² +57x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 8 = 3249 - 32 = 3217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3217) / (2 • 1) = (-57 + 56.718603649949) / 2 = -0.28139635005107 / 2 = -0.14069817502553

x₂ = (-57 - √ 3217) / (2 • 1) = (-57 - 56.718603649949) / 2 = -113.71860364995 / 2 = -56.859301824974

Ответ: x₁ = -0.14069817502553, x₂ = -56.859301824974.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.14069817502553 - 56.859301824974 = -57

x₁ • x₂ = -0.14069817502553 • (-56.859301824974) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14069817502553, x₂ = -56.859301824974 означают, в этих точках график пересекает ось X