Решение квадратного уравнения x² +57x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 80 = 3249 - 320 = 2929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2929) / (2 • 1) = (-57 + 54.120236510939) / 2 = -2.8797634890608 / 2 = -1.4398817445304

x₂ = (-57 - √ 2929) / (2 • 1) = (-57 - 54.120236510939) / 2 = -111.12023651094 / 2 = -55.56011825547

Ответ: x₁ = -1.4398817445304, x₂ = -55.56011825547.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.4398817445304 - 55.56011825547 = -57

x₁ • x₂ = -1.4398817445304 • (-55.56011825547) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4398817445304, x₂ = -55.56011825547 означают, в этих точках график пересекает ось X