Решение квадратного уравнения x² +57x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 81 = 3249 - 324 = 2925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2925) / (2 • 1) = (-57 + 54.08326913196) / 2 = -2.9167308680402 / 2 = -1.4583654340201

x₂ = (-57 - √ 2925) / (2 • 1) = (-57 - 54.08326913196) / 2 = -111.08326913196 / 2 = -55.54163456598

Ответ: x₁ = -1.4583654340201, x₂ = -55.54163456598.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.4583654340201 - 55.54163456598 = -57

x₁ • x₂ = -1.4583654340201 • (-55.54163456598) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4583654340201, x₂ = -55.54163456598 означают, в этих точках график пересекает ось X