Решение квадратного уравнения x² +57x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 82 = 3249 - 328 = 2921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2921) / (2 • 1) = (-57 + 54.046276467487) / 2 = -2.9537235325134 / 2 = -1.4768617662567

x₂ = (-57 - √ 2921) / (2 • 1) = (-57 - 54.046276467487) / 2 = -111.04627646749 / 2 = -55.523138233743

Ответ: x₁ = -1.4768617662567, x₂ = -55.523138233743.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.4768617662567 - 55.523138233743 = -57

x₁ • x₂ = -1.4768617662567 • (-55.523138233743) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4768617662567, x₂ = -55.523138233743 означают, в этих точках график пересекает ось X