Решение квадратного уравнения x² +57x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 83 = 3249 - 332 = 2917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2917) / (2 • 1) = (-57 + 54.009258465563) / 2 = -2.9907415344369 / 2 = -1.4953707672184

x₂ = (-57 - √ 2917) / (2 • 1) = (-57 - 54.009258465563) / 2 = -111.00925846556 / 2 = -55.504629232782

Ответ: x₁ = -1.4953707672184, x₂ = -55.504629232782.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.4953707672184 - 55.504629232782 = -57

x₁ • x₂ = -1.4953707672184 • (-55.504629232782) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4953707672184, x₂ = -55.504629232782 означают, в этих точках график пересекает ось X