Решение квадратного уравнения x² +57x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 84 = 3249 - 336 = 2913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2913) / (2 • 1) = (-57 + 53.972215074055) / 2 = -3.0277849259455 / 2 = -1.5138924629727

x₂ = (-57 - √ 2913) / (2 • 1) = (-57 - 53.972215074055) / 2 = -110.97221507405 / 2 = -55.486107537027

Ответ: x₁ = -1.5138924629727, x₂ = -55.486107537027.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.5138924629727 - 55.486107537027 = -57

x₁ • x₂ = -1.5138924629727 • (-55.486107537027) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5138924629727, x₂ = -55.486107537027 означают, в этих точках график пересекает ось X