Решение квадратного уравнения x² +57x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 86 = 3249 - 344 = 2905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2905) / (2 • 1) = (-57 + 53.898051912847) / 2 = -3.1019480871525 / 2 = -1.5509740435763

x₂ = (-57 - √ 2905) / (2 • 1) = (-57 - 53.898051912847) / 2 = -110.89805191285 / 2 = -55.449025956424

Ответ: x₁ = -1.5509740435763, x₂ = -55.449025956424.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.5509740435763 - 55.449025956424 = -57

x₁ • x₂ = -1.5509740435763 • (-55.449025956424) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5509740435763, x₂ = -55.449025956424 означают, в этих точках график пересекает ось X