Решение квадратного уравнения x² +57x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 88 = 3249 - 352 = 2897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2897) / (2 • 1) = (-57 + 53.823786563192) / 2 = -3.1762134368084 / 2 = -1.5881067184042

x₂ = (-57 - √ 2897) / (2 • 1) = (-57 - 53.823786563192) / 2 = -110.82378656319 / 2 = -55.411893281596

Ответ: x₁ = -1.5881067184042, x₂ = -55.411893281596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.5881067184042 - 55.411893281596 = -57

x₁ • x₂ = -1.5881067184042 • (-55.411893281596) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5881067184042, x₂ = -55.411893281596 означают, в этих точках график пересекает ось X