Решение квадратного уравнения x² +57x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 89 = 3249 - 356 = 2893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2893) / (2 • 1) = (-57 + 53.786615435441) / 2 = -3.2133845645592 / 2 = -1.6066922822796

x₂ = (-57 - √ 2893) / (2 • 1) = (-57 - 53.786615435441) / 2 = -110.78661543544 / 2 = -55.39330771772

Ответ: x₁ = -1.6066922822796, x₂ = -55.39330771772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.6066922822796 - 55.39330771772 = -57

x₁ • x₂ = -1.6066922822796 • (-55.39330771772) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6066922822796, x₂ = -55.39330771772 означают, в этих точках график пересекает ось X