Решение квадратного уравнения x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 9 = 3249 - 36 = 3213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3213) / (2 • 1) = (-57 + 56.683330883074) / 2 = -0.31666911692645 / 2 = -0.15833455846322

x₂ = (-57 - √ 3213) / (2 • 1) = (-57 - 56.683330883074) / 2 = -113.68333088307 / 2 = -56.841665441537

Ответ: x₁ = -0.15833455846322, x₂ = -56.841665441537.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.15833455846322 - 56.841665441537 = -57

x₁ • x₂ = -0.15833455846322 • (-56.841665441537) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15833455846322, x₂ = -56.841665441537 означают, в этих точках график пересекает ось X