Решение квадратного уравнения x² +57x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 90 = 3249 - 360 = 2889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2889) / (2 • 1) = (-57 + 53.749418601507) / 2 = -3.2505813984932 / 2 = -1.6252906992466

x₂ = (-57 - √ 2889) / (2 • 1) = (-57 - 53.749418601507) / 2 = -110.74941860151 / 2 = -55.374709300753

Ответ: x₁ = -1.6252906992466, x₂ = -55.374709300753.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.6252906992466 - 55.374709300753 = -57

x₁ • x₂ = -1.6252906992466 • (-55.374709300753) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6252906992466, x₂ = -55.374709300753 означают, в этих точках график пересекает ось X