Решение квадратного уравнения x² +57x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 91 = 3249 - 364 = 2885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2885) / (2 • 1) = (-57 + 53.712196007983) / 2 = -3.2878039920169 / 2 = -1.6439019960084

x₂ = (-57 - √ 2885) / (2 • 1) = (-57 - 53.712196007983) / 2 = -110.71219600798 / 2 = -55.356098003992

Ответ: x₁ = -1.6439019960084, x₂ = -55.356098003992.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.6439019960084 - 55.356098003992 = -57

x₁ • x₂ = -1.6439019960084 • (-55.356098003992) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6439019960084, x₂ = -55.356098003992 означают, в этих точках график пересекает ось X