Решение квадратного уравнения x² +57x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 92 = 3249 - 368 = 2881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2881) / (2 • 1) = (-57 + 53.674947601279) / 2 = -3.3250523987214 / 2 = -1.6625261993607

x₂ = (-57 - √ 2881) / (2 • 1) = (-57 - 53.674947601279) / 2 = -110.67494760128 / 2 = -55.337473800639

Ответ: x₁ = -1.6625261993607, x₂ = -55.337473800639.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.6625261993607 - 55.337473800639 = -57

x₁ • x₂ = -1.6625261993607 • (-55.337473800639) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6625261993607, x₂ = -55.337473800639 означают, в этих точках график пересекает ось X