Решение квадратного уравнения x² +57x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 93 = 3249 - 372 = 2877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2877) / (2 • 1) = (-57 + 53.637673327616) / 2 = -3.3623266723845 / 2 = -1.6811633361922

x₂ = (-57 - √ 2877) / (2 • 1) = (-57 - 53.637673327616) / 2 = -110.63767332762 / 2 = -55.318836663808

Ответ: x₁ = -1.6811633361922, x₂ = -55.318836663808.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.6811633361922 - 55.318836663808 = -57

x₁ • x₂ = -1.6811633361922 • (-55.318836663808) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6811633361922, x₂ = -55.318836663808 означают, в этих точках график пересекает ось X