Решение квадратного уравнения x² +57x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 94 = 3249 - 376 = 2873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2873) / (2 • 1) = (-57 + 53.60037313303) / 2 = -3.3996268669704 / 2 = -1.6998134334852

x₂ = (-57 - √ 2873) / (2 • 1) = (-57 - 53.60037313303) / 2 = -110.60037313303 / 2 = -55.300186566515

Ответ: x₁ = -1.6998134334852, x₂ = -55.300186566515.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.6998134334852 - 55.300186566515 = -57

x₁ • x₂ = -1.6998134334852 • (-55.300186566515) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6998134334852, x₂ = -55.300186566515 означают, в этих точках график пересекает ось X