Решение квадратного уравнения x² +57x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 95 = 3249 - 380 = 2869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2869) / (2 • 1) = (-57 + 53.563046963368) / 2 = -3.4369530366317 / 2 = -1.7184765183158

x₂ = (-57 - √ 2869) / (2 • 1) = (-57 - 53.563046963368) / 2 = -110.56304696337 / 2 = -55.281523481684

Ответ: x₁ = -1.7184765183158, x₂ = -55.281523481684.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.7184765183158 - 55.281523481684 = -57

x₁ • x₂ = -1.7184765183158 • (-55.281523481684) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7184765183158, x₂ = -55.281523481684 означают, в этих точках график пересекает ось X