Решение квадратного уравнения x² +57x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 96 = 3249 - 384 = 2865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2865) / (2 • 1) = (-57 + 53.525694764291) / 2 = -3.4743052357095 / 2 = -1.7371526178547

x₂ = (-57 - √ 2865) / (2 • 1) = (-57 - 53.525694764291) / 2 = -110.52569476429 / 2 = -55.262847382145

Ответ: x₁ = -1.7371526178547, x₂ = -55.262847382145.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.7371526178547 - 55.262847382145 = -57

x₁ • x₂ = -1.7371526178547 • (-55.262847382145) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7371526178547, x₂ = -55.262847382145 означают, в этих точках график пересекает ось X