Решение квадратного уравнения x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 97 = 3249 - 388 = 2861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2861) / (2 • 1) = (-57 + 53.488316481265) / 2 = -3.5116835187347 / 2 = -1.7558417593673

x₂ = (-57 - √ 2861) / (2 • 1) = (-57 - 53.488316481265) / 2 = -110.48831648127 / 2 = -55.244158240633

Ответ: x₁ = -1.7558417593673, x₂ = -55.244158240633.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.7558417593673 - 55.244158240633 = -57

x₁ • x₂ = -1.7558417593673 • (-55.244158240633) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7558417593673, x₂ = -55.244158240633 означают, в этих точках график пересекает ось X