Решение квадратного уравнения x² +57x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 98 = 3249 - 392 = 2857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2857) / (2 • 1) = (-57 + 53.450912059571) / 2 = -3.5490879404289 / 2 = -1.7745439702145

x₂ = (-57 - √ 2857) / (2 • 1) = (-57 - 53.450912059571) / 2 = -110.45091205957 / 2 = -55.225456029786

Ответ: x₁ = -1.7745439702145, x₂ = -55.225456029786.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.7745439702145 - 55.225456029786 = -57

x₁ • x₂ = -1.7745439702145 • (-55.225456029786) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7745439702145, x₂ = -55.225456029786 означают, в этих точках график пересекает ось X