Решение квадратного уравнения x² +57x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • 1 • 99 = 3249 - 396 = 2853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2853) / (2 • 1) = (-57 + 53.413481444295) / 2 = -3.5865185557054 / 2 = -1.7932592778527

x₂ = (-57 - √ 2853) / (2 • 1) = (-57 - 53.413481444295) / 2 = -110.41348144429 / 2 = -55.206740722147

Ответ: x₁ = -1.7932592778527, x₂ = -55.206740722147.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 57x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 57 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.7932592778527 - 55.206740722147 = -57

x₁ • x₂ = -1.7932592778527 • (-55.206740722147) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7932592778527, x₂ = -55.206740722147 означают, в этих точках график пересекает ось X