Решение квадратного уравнения x² +58x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 10 = 3364 - 40 = 3324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3324) / (2 • 1) = (-58 + 57.654141221598) / 2 = -0.34585877840171 / 2 = -0.17292938920085

x₂ = (-58 - √ 3324) / (2 • 1) = (-58 - 57.654141221598) / 2 = -115.6541412216 / 2 = -57.827070610799

Ответ: x₁ = -0.17292938920085, x₂ = -57.827070610799.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.17292938920085 - 57.827070610799 = -58

x₁ • x₂ = -0.17292938920085 • (-57.827070610799) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17292938920085, x₂ = -57.827070610799 означают, в этих точках график пересекает ось X