Решение квадратного уравнения x² +58x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 100 = 3364 - 400 = 2964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 2964) / (2 • 1) = (-58 + 54.442630355265) / 2 = -3.5573696447352 / 2 = -1.7786848223676

x₂ = (-58 - √ 2964) / (2 • 1) = (-58 - 54.442630355265) / 2 = -112.44263035526 / 2 = -56.221315177632

Ответ: x₁ = -1.7786848223676, x₂ = -56.221315177632.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.7786848223676 - 56.221315177632 = -58

x₁ • x₂ = -1.7786848223676 • (-56.221315177632) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7786848223676, x₂ = -56.221315177632 означают, в этих точках график пересекает ось X