Решение квадратного уравнения x² +58x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 11 = 3364 - 44 = 3320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3320) / (2 • 1) = (-58 + 57.619441163552) / 2 = -0.38055883644827 / 2 = -0.19027941822413

x₂ = (-58 - √ 3320) / (2 • 1) = (-58 - 57.619441163552) / 2 = -115.61944116355 / 2 = -57.809720581776

Ответ: x₁ = -0.19027941822413, x₂ = -57.809720581776.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.19027941822413 - 57.809720581776 = -58

x₁ • x₂ = -0.19027941822413 • (-57.809720581776) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19027941822413, x₂ = -57.809720581776 означают, в этих точках график пересекает ось X