Решение квадратного уравнения x² +58x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 12 = 3364 - 48 = 3316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3316) / (2 • 1) = (-58 + 57.584720195552) / 2 = -0.41527980444813 / 2 = -0.20763990222406

x₂ = (-58 - √ 3316) / (2 • 1) = (-58 - 57.584720195552) / 2 = -115.58472019555 / 2 = -57.792360097776

Ответ: x₁ = -0.20763990222406, x₂ = -57.792360097776.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.20763990222406 - 57.792360097776 = -58

x₁ • x₂ = -0.20763990222406 • (-57.792360097776) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20763990222406, x₂ = -57.792360097776 означают, в этих точках график пересекает ось X