Решение квадратного уравнения x² +58x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 13 = 3364 - 52 = 3312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3312) / (2 • 1) = (-58 + 57.549978279753) / 2 = -0.45002172024736 / 2 = -0.22501086012368

x₂ = (-58 - √ 3312) / (2 • 1) = (-58 - 57.549978279753) / 2 = -115.54997827975 / 2 = -57.774989139876

Ответ: x₁ = -0.22501086012368, x₂ = -57.774989139876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.22501086012368 - 57.774989139876 = -58

x₁ • x₂ = -0.22501086012368 • (-57.774989139876) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22501086012368, x₂ = -57.774989139876 означают, в этих точках график пересекает ось X