Решение квадратного уравнения x² +58x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 14 = 3364 - 56 = 3308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3308) / (2 • 1) = (-58 + 57.515215378194) / 2 = -0.48478462180638 / 2 = -0.24239231090319

x₂ = (-58 - √ 3308) / (2 • 1) = (-58 - 57.515215378194) / 2 = -115.51521537819 / 2 = -57.757607689097

Ответ: x₁ = -0.24239231090319, x₂ = -57.757607689097.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.24239231090319 - 57.757607689097 = -58

x₁ • x₂ = -0.24239231090319 • (-57.757607689097) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24239231090319, x₂ = -57.757607689097 означают, в этих точках график пересекает ось X