Решение квадратного уравнения x² +58x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 15 = 3364 - 60 = 3304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3304) / (2 • 1) = (-58 + 57.4804314528) / 2 = -0.51956854720034 / 2 = -0.25978427360017

x₂ = (-58 - √ 3304) / (2 • 1) = (-58 - 57.4804314528) / 2 = -115.4804314528 / 2 = -57.7402157264

Ответ: x₁ = -0.25978427360017, x₂ = -57.7402157264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.25978427360017 - 57.7402157264 = -58

x₁ • x₂ = -0.25978427360017 • (-57.7402157264) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25978427360017, x₂ = -57.7402157264 означают, в этих точках график пересекает ось X