Решение квадратного уравнения x² +58x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 16 = 3364 - 64 = 3300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3300) / (2 • 1) = (-58 + 57.44562646538) / 2 = -0.55437353461971 / 2 = -0.27718676730986

x₂ = (-58 - √ 3300) / (2 • 1) = (-58 - 57.44562646538) / 2 = -115.44562646538 / 2 = -57.72281323269

Ответ: x₁ = -0.27718676730986, x₂ = -57.72281323269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.27718676730986 - 57.72281323269 = -58

x₁ • x₂ = -0.27718676730986 • (-57.72281323269) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27718676730986, x₂ = -57.72281323269 означают, в этих точках график пересекает ось X