Решение квадратного уравнения x² +58x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 17 = 3364 - 68 = 3296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3296) / (2 • 1) = (-58 + 57.410800377629) / 2 = -0.58919962237071 / 2 = -0.29459981118535

x₂ = (-58 - √ 3296) / (2 • 1) = (-58 - 57.410800377629) / 2 = -115.41080037763 / 2 = -57.705400188815

Ответ: x₁ = -0.29459981118535, x₂ = -57.705400188815.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.29459981118535 - 57.705400188815 = -58

x₁ • x₂ = -0.29459981118535 • (-57.705400188815) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29459981118535, x₂ = -57.705400188815 означают, в этих точках график пересекает ось X