Решение квадратного уравнения x² +58x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 18 = 3364 - 72 = 3292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3292) / (2 • 1) = (-58 + 57.375953151124) / 2 = -0.62404684887579 / 2 = -0.3120234244379

x₂ = (-58 - √ 3292) / (2 • 1) = (-58 - 57.375953151124) / 2 = -115.37595315112 / 2 = -57.687976575562

Ответ: x₁ = -0.3120234244379, x₂ = -57.687976575562.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.3120234244379 - 57.687976575562 = -58

x₁ • x₂ = -0.3120234244379 • (-57.687976575562) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3120234244379, x₂ = -57.687976575562 означают, в этих точках график пересекает ось X