Решение квадратного уравнения x² +58x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 19 = 3364 - 76 = 3288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3288) / (2 • 1) = (-58 + 57.341084747326) / 2 = -0.6589152526742 / 2 = -0.3294576263371

x₂ = (-58 - √ 3288) / (2 • 1) = (-58 - 57.341084747326) / 2 = -115.34108474733 / 2 = -57.670542373663

Ответ: x₁ = -0.3294576263371, x₂ = -57.670542373663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.3294576263371 - 57.670542373663 = -58

x₁ • x₂ = -0.3294576263371 • (-57.670542373663) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3294576263371, x₂ = -57.670542373663 означают, в этих точках график пересекает ось X