Решение квадратного уравнения x² +58x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 2 = 3364 - 8 = 3356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3356) / (2 • 1) = (-58 + 57.930993431841) / 2 = -0.069006568159047 / 2 = -0.034503284079523

x₂ = (-58 - √ 3356) / (2 • 1) = (-58 - 57.930993431841) / 2 = -115.93099343184 / 2 = -57.96549671592

Ответ: x₁ = -0.034503284079523, x₂ = -57.96549671592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.034503284079523 - 57.96549671592 = -58

x₁ • x₂ = -0.034503284079523 • (-57.96549671592) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.034503284079523, x₂ = -57.96549671592 означают, в этих точках график пересекает ось X