Решение квадратного уравнения x² +58x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 20 = 3364 - 80 = 3284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3284) / (2 • 1) = (-58 + 57.306195127578) / 2 = -0.69380487242239 / 2 = -0.3469024362112

x₂ = (-58 - √ 3284) / (2 • 1) = (-58 - 57.306195127578) / 2 = -115.30619512758 / 2 = -57.653097563789

Ответ: x₁ = -0.3469024362112, x₂ = -57.653097563789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.3469024362112 - 57.653097563789 = -58

x₁ • x₂ = -0.3469024362112 • (-57.653097563789) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3469024362112, x₂ = -57.653097563789 означают, в этих точках график пересекает ось X