Решение квадратного уравнения x² +58x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 21 = 3364 - 84 = 3280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3280) / (2 • 1) = (-58 + 57.271284253105) / 2 = -0.72871574689459 / 2 = -0.36435787344729

x₂ = (-58 - √ 3280) / (2 • 1) = (-58 - 57.271284253105) / 2 = -115.27128425311 / 2 = -57.635642126553

Ответ: x₁ = -0.36435787344729, x₂ = -57.635642126553.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.36435787344729 - 57.635642126553 = -58

x₁ • x₂ = -0.36435787344729 • (-57.635642126553) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36435787344729, x₂ = -57.635642126553 означают, в этих точках график пересекает ось X