Решение квадратного уравнения x² +58x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 22 = 3364 - 88 = 3276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3276) / (2 • 1) = (-58 + 57.236352085017) / 2 = -0.76364791498326 / 2 = -0.38182395749163

x₂ = (-58 - √ 3276) / (2 • 1) = (-58 - 57.236352085017) / 2 = -115.23635208502 / 2 = -57.618176042508

Ответ: x₁ = -0.38182395749163, x₂ = -57.618176042508.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.38182395749163 - 57.618176042508 = -58

x₁ • x₂ = -0.38182395749163 • (-57.618176042508) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38182395749163, x₂ = -57.618176042508 означают, в этих точках график пересекает ось X