Решение квадратного уравнения x² +58x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 23 = 3364 - 92 = 3272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3272) / (2 • 1) = (-58 + 57.2013985843) / 2 = -0.79860141569964 / 2 = -0.39930070784982

x₂ = (-58 - √ 3272) / (2 • 1) = (-58 - 57.2013985843) / 2 = -115.2013985843 / 2 = -57.60069929215

Ответ: x₁ = -0.39930070784982, x₂ = -57.60069929215.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.39930070784982 - 57.60069929215 = -58

x₁ • x₂ = -0.39930070784982 • (-57.60069929215) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39930070784982, x₂ = -57.60069929215 означают, в этих точках график пересекает ось X